Toán Lớp 8: Cho P= 2a+3b/ ab+2a-3b-6 – 6-ab/ab+2a+3b+6
a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn P
b. Cho P= b^2+10/b^2-10 . Chứng minh a^2/b=9/10 và ngược lại
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho P= 2a+3b/ ab+2a-3b-6 – 6-ab/ab+2a+3b+6
a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn P
b. Cho P= b^2+10/b^2-10 . Chứng minh a^2/b=9/10 và ngược lại
Comments ( 1 )
a)Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
b\# – 2\\
a\# 3;a\# – 3
\end{array} \right.\\
P = \dfrac{{2a + 3b}}{{ab + 2a – 3b – 6}} – \dfrac{{6 – ab}}{{ab + 2a + 3b + 6}}\\
= \dfrac{{2a + 3b}}{{\left( {b + 2} \right)\left( {a – 3} \right)}} – \dfrac{{6 – ab}}{{\left( {b + 2} \right)\left( {a + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{\left( {2a + 3b} \right)\left( {a + 3} \right) – \left( {6 – ab} \right)\left( {a – 3} \right)}}{{\left( {b + 2} \right)\left( {a + 3} \right)\left( {a – 3} \right)}}\\
= \dfrac{{2{a^2} + 6a + 3ab + 9b – \left( {6a – 18 – {a^2}b + 3ab} \right)}}{{\left( {b + 2} \right)\left( {{a^2} – 9} \right)}}\\
= \dfrac{{2{a^2} + {a^2}b + 9b + 18}}{{\left( {b + 2} \right)\left( {{a^2} – 9} \right)}}\\
= \dfrac{{\left( {b + 2} \right)\left( {{a^2} + 9} \right)}}{{\left( {b + 2} \right)\left( {{a^2} – 9} \right)}}\\
= \dfrac{{{a^2} + 9}}{{{a^2} – 9}}\\
b)P = \dfrac{{{b^2} + 10}}{{{b^2} – 10}} = \dfrac{{{a^2} + 9}}{{{a^2} – 9}}\\
\Leftrightarrow \left( {{b^2} + 10} \right)\left( {{a^2} – 9} \right) = \left( {{a^2} + 9} \right)\left( {{b^2} – 10} \right)\\
\Leftrightarrow {a^2}{b^2} – 9{b^2} + 10{a^2} – 90\\
= {a^2}{b^2} – 10{a^2} + 9{b^2} – 90\\
\Leftrightarrow 20{a^2} = 18{b^2}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{{a^2}}}{{{b^2}}} = \dfrac{9}{{10}}\\
Vay\,\dfrac{{{a^2}}}{{{b^2}}} = \dfrac{9}{{10}}
\end{array}$