Toán Lớp 8: Cho Δ nhọn ABC (AB < AC), đường cao AK. Gọi D,E,F là trung điểm của AB, AC, BC
a) Chứng minh ADFE là hình bình hành
b) DEFK là hình gì?
c) Gọi I là điểm đối xứng của K qua E. Chứng minh AKCI là hình chữ nhật
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho Δ nhọn ABC (AB < AC), đường cao AK. Gọi D,E,F là trung điểm của AB, AC, BC
a) Chứng minh ADFE là hình bình hành
b) DEFK là hình gì?
c) Gọi I là điểm đối xứng của K qua E. Chứng minh AKCI là hình chữ nhật
Comments ( 1 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
a)D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC và BC nên
DE là đường trung bình của tam giác ABC ⇒DE//BC hay DE//BF
FE là đường trung bình của tam giác ABC⇒EF//AB hay EF//BD
Suy ra tứ giác ADFE là hình bình hành
b)DE//BC hay DE//KF suy ra DEFK Là hình thang
DF là đường trung bình trong tam giác ABC nên DF=12ACDF=12AC
Tam giác AKC vuông tại K có đường trung bình KE nên KE=12ACKE=12AC
Do đó DF=KE
Vậy DEFK là hình thang cân