Toán Lớp 8: Cho ∆MNP vuông tại M có D,E,F lần lượt là trung điểm của MN,NP,MP. A)chứng minh MDEP là hình thang vuông B)Chứng minh MDEF là hình chữ

Question

Toán Lớp 8:  Cho ∆MNP  vuông tại M có D,E,F lần lượt là trung điểm của MN,NP,MP. A)chứng minh MDEP là hình thang vuông B)Chứng minh MDEF là hình chữ nhật

ngoclanquynh · Answer

Giải đáp: Bạn tự vẽ h&igrave;nh nha   C&acirc;u a )   X&eacute;t tam gi&aacute;c MNP c&oacute; :   D l&agrave; trung điểm MN ( GT )   E l&agrave; trung điểm NP  ( GT )   => DE l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c MNP    => DE // MP   CMTT : EF // MN    X&eacute;t tứ gi&aacute;c MDEF c&oacute; :   MD // EF ( do EF // MN )   DE // MF ( do DE// MP )   => MDEF l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   Vậy MDEF l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   Nếu đ&uacute;ng h&atilde;y cho m&igrave;nh 5 sao nha ^.^

ankim · Answer

$ text{a) X&eacute;t &Delta; MNP, ta c&oacute;:}$   $ text{D l&agrave; trung điểm MN ( gt )}$   $ text{E l&agrave; trung điểm NP ( gt )}$   $ text{Vậy DE l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta; MNP}$   $ text{&rArr; DE // MP}$   $ text{&rArr; Tứ gi&aacute;c MDEP l&agrave; h&igrave;nh thang}$   $ text{X&eacute;t h&igrave;nh thang MDEP, ta c&oacute;:}$    hat{NMP} = 90^o $ text{( v&igrave; &Delta; MNP vu&ocirc;ng tại M )}$   $ text{Vậy h&igrave;nh thang MDEP l&agrave; h&igrave;nh thang vu&ocirc;ng}$   $ text{b) X&eacute;t &Delta; MNP, ta c&oacute;:}$   $ text{E l&agrave; trung điểm NP ( gt )}$   $ text{F l&agrave; trung điểm MP ( gt )}$   $ text{Vậy EF l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta; MNP}$   $ text{&rArr; EF // NM}$   $ text{&rArr; EF // DM ( v&igrave; D &isin; NM )}$   $ text{Ta c&oacute;:}$   $ text{DE // MF ( v&igrave; DE // MP, F &isin; MP )}$   $ text{EF // DM ( cmt )}$   $ text{&rArr; Tứ gi&aacute;c MDEF l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh}$   m&agrave;  hat{DMF} = 90^o $ text{( v&igrave; &Delta; MNP vu&ocirc;ng tại M )}$   $ text{n&ecirc;n h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh MDEF l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật}$