Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho M = (x+y)(y+z)(z+x) + xyz a) Phân tích M thành nhân tử. b) CMR : Nếu x,y,z thuộc Z và (x+y+z) chia hết cho 6 thì M – 3xyz chia hết

Home/ Toán Lớp 8: Cho M = (x+y)(y+z)(z+x) + xyz a) Phân tích M thành nhân tử. b) CMR : Nếu x,y,z thuộc Z và (x+y+z) chia hết cho 6 thì M – 3xyz chia hết

Toán Lớp 8: Cho M = (x+y)(y+z)(z+x) + xyz a) Phân tích M thành nhân tử. b) CMR : Nếu x,y,z thuộc Z và (x+y+z) chia hết cho 6 thì M – 3xyz chia hết

Tháng Bảy 28, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho M = (x+y)(y+z)(z+x) + xyz
a) Phân tích M thành nhân tử.
b) CMR : Nếu x,y,z thuộc Z và (x+y+z) chia hết cho 6 thì M – 3xyz chia hết cho 6.
Giúp mình với ạ mình đang cần gấp

Comments ( 2 )

  1. catlantuong
    catlantuong
    28 Tháng Bảy, 2022 at 9:17 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a) \(B=\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)\)
    b) \(\Rightarrow B-3xy\) \vdots 6
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) \(B=\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)+xyz\)
    \(B=\left(x^2+xy+xz+yz\right)\left(y+z\right)+xyz\)
    \(B=x^2y+xy^2+xyz+y^2z+x^2z+xyz+xz^2+yz^2+xyz\)
    \(B=\left(x^2y+xy^2+xyz\right)+\left(y^2z+yz^2+xyz\right)+\left(x^2z+xz^2+xyz\right)\)
    \(B=xy\left(x+y+z\right)+yz\left(x+y+z\right)+xz\left(x+y+z\right)\)
    \(B=\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)\)
    b) Ta có:
    \(B-3xy=\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)-3xy\)
    Vì x + y + z \vdots 6
    \(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)\) chia hết cho 6
    Vì: x + y + z \vdots 6
    => Trong 3 số x ; y ; z có ít nhất một số chẵn
    \(\Rightarrow3xy\) \vdots 6
    \(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)-3xy\) chia hết cho 6
    \(\Rightarrow B-3xy\) \vdots 6
     

  2. hongocha12
    hongocha12
    28 Tháng Bảy, 2022 at 9:17 chiều
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Giải đáp:
     a) (x+y+z)(xy+yz+xz)
    M−3xy chia hết cho 6
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a) M = (x+y)(y+z)(z+x) + xyz
    = (x^2+xy+xz+yz)(y+z)+xyz
    = x^2y + xy^2 + xyz + y^2z + x^2z + xyz + xz^2 + yz^2 + xyz
    = (x^2y+xy^2+xyz)+(y^2z+yz^2+xyz)+(x^2z+xz^2+xyz)
    = xy(x+y+z)+yz(x+y+z)+xz(x+y+z)
    = (x+y+z)(xy+yz+xz)
    ________________________________________
    b) Ta có: M−3xy=(x+y+z)(xy+yz+xz)−3xy
    Vì x + y + z chia hết cho 6
    ⇒(x+y+z)(xy+yz+xz) chia hết cho 6
    Vì x + y + z chia hết cho 6
    ⇒ Trong 3 số x ; y ; z có ít nhất một số chẵn.
    ⇒ 3xy chia hết cho 6
    ⇒(x+y+z)(xy+yz+xz)−3xy chia hết cho 6
    ⇒ M−3xy chia hết cho 6

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Dương

About Dương