Toán Lớp 8: Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. a) Chứng minh rằng AN = DM và AN vuông góc DM.

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. a) Chứng minh rằng AN = DM và AN vuông góc DM.

hatuanlan · Answer

cho mik xin 5* + ctlhn nh&eacute;

dananhthumai · Answer

X&eacute;t Tam gi&aacute;c DAN v&agrave; tam gi&aacute;c DMC   DC=AD   MC=DN(c&ugrave;ng = &frac12;  2 cạnh = nhau)   G&oacute;c  AND= g&oacute;c DCN= 90 độ   =>tam gi&aacute;c DAN= tam gi&aacute;c DMC(cgc)   =>AN=DM(2 cạnh tương ứng của 2 tam gi&aacute;c = nhau)   =>g&oacute;c MDC= g&oacute;c DAN(2 g&oacute;c tương ứng của 2 tam gi&aacute;c = nhau)   Ta c&oacute; g&oacute;c DAN +g&oacute;c AND=90 độ   =>g&oacute;c MDC+ g&oacute;c AND= 90 độ   Gọi giao của AN v&agrave; DM l&agrave; I   X&eacute;t tam gi&aacute;c DIN c&oacute;   G&oacute;c DIN +g&oacute;c NDI+ g&oacute;c DNI= 180 độ   =>90 độ+g&oacute;c DIN= 180 độ=>g&oacute;c DIN= 90 độ=>AN vu&ocirc;ng g&oacute;c vớiDM