Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D a) Chứng minh tam giác ACE vuông cân b) Từ a kẻ AH vuông góc với BE,

Tháng Năm 3, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D
a) Chứng minh tam giác ACE vuông cân
b) Từ a kẻ AH vuông góc với BE, gọi góc M và N theo thứ tự là trung điểm của AH và HE. Chứng minh tứ giác BMNC là hình bình hành.

Comments ( 2 )

  1. ngocbichchau
    ngocbichchau
    3 Tháng Năm, 2022 at 12:22 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    ABCD là hình vuông
    => \hat{ADC} = \hat{DAB} = 90^o; AD = BC; AC là tia phân giác của \hat{DAB}; AD //// BC
    Ta có: AC là tia phân giác của \hat{DAB}
         => \hat{EAC} = 1/2 \hat{DAB} = 1/2 . 90^o = 45^o
    ΔCAE có: CD là đường cao 
              mà CD là đường trung tuyến
                => ΔCAE cân tại C
                mà \hat{EAC} = 45^o
                => ΔCAE vuông cân tại C
    b)
    ΔAHE có: M là trung điểm của AH
                       N là trung điểm của EH
              => MN là đường trung bình của ΔAHE
              => MN //// AE; MN = 1/2 AE
    Ta có: MN //// AE
          mà AE //// BC
           => MN //// BC
    Lại có: MN = 1/2 AE
          mà AD = 1/2 AE
           => AD = MN
           mà AD = BC
            => MN = BC
    Tứ giác MNCB có: MN //// BC(cmt)
                                    MN = BC(cmt)
            => MNCB là hình bình hành

    toan-lop-8-cho-hinh-vuong-abcd-goi-e-la-diem-doi-ung-voi-a-qua-d-a-chung-minh-tam-giac-ace-vuong

  2. aivilanlan
    aivilanlan
    3 Tháng Năm, 2022 at 12:22 sáng
    Reply
    a)
    ta có AD=DE (g t)
             CD⊥AE
    =>ΔACE cân tại C(1)
    ta có ABCD là hình vuông
    do đó hat(BCA)=hat(ACD)=1/2 hat(BCD)
    =>hat(ACD)=1/2 90^o
    =>hat(ACD)=45^o
    mà hat(ACD)=hat(DAE)(ΔACE cân tại C)
          hat(ACD)+hat(DAE)=hat(ACE)
    =>hat(ACE)=90^o(2)
    từ (1);(2) suy ra ΔACE vuông cân tại C 
    b)
    ta có AD=BC (ABCD là hình vuông )
    mà    AD=1/2 AE
    =>BC=1/2 AE
    xét ΔAHE có
    AM=MH (g t)
    HN=NE (g t)
    =>MN là đường trung bình của ΔAHE
    do đó MN=1/2 AE;$MN//AE$
        mà BC=1/2 AE;$BC//AE$
    =>MN=BC’$MN//BC$
    =>BMNC là hình bình hành

    toan-lop-8-cho-hinh-vuong-abcd-goi-e-la-diem-doi-ung-voi-a-qua-d-a-chung-minh-tam-giac-ace-vuong

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðan Khanh

About Ðan Khanh