Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình vuông ABCD. Gọi E; F và K lần lượt là trung điểm của AB; BC và CD. Gọi M là giao điểm của AK và DF. N là giao điểm của CE và D

Tháng Một 18, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình vuông ABCD. Gọi E; F và K lần lượt là trung điểm của AB; BC và CD. Gọi M là
giao điểm của AK và DF. N là giao điểm của CE và DF.
a) Chứng minh AECK là hình bình hành.
b) Chứng minh MD = MN.
c) Chứng minh DF ⊥ CE tại N.
d) Chứng minh AN = BC.

Comments ( 1 )

  1. ngoclanhoa
    ngoclanhoa
    18 Tháng Một, 2023 at 11:26 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a) Ta có:
    (AI = {1 over 2}AB) (I là trung điểm của AB),
    (CK = {1 over 2}CD) (K là trung điểm của CD)
    Và (AB = CD) (ABCD là hình bình hành)
    ( Rightarrow AI = CK)
    Mà AI // CK ((AB // CD, I in AB,,,K in CD))
    Do đó tứ giác AICK là hình bình hành.
    b) (Delta ABE) có I là trung điểm của AB và (IF // AE)
    Nên F là trung điểm của EB ( Rightarrow BF = EF,,left( 1 right))
    (Delta DCF) có EK // FC và K là trung điểm của CD
    Nên E là trung điểm của DF ( Rightarrow DE = EF,,left( 2 right))
    Từ (1) và (2) suy ra (DE = EF = BF).
    c) Gọi H là giao điểm của AC và BD (3)
    ( Rightarrow H) là trung điểm của AC (ABCD là hình bình hành)
    Hình bình hành AICK có H là trung điểm của AC nên H là trung điểm của IK.
    ( Rightarrow IK) đi qua H (4)
    Từ (3) và (4) ( Rightarrow AC,IK,EF) đồng quy tại H.

    Giải thích các

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương

About Phương