Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình vuông ABCD,cho điểm M ∈ bất kì trên đoạn DC. Vẽ tia phân giác của ∠ ABM. Chứng minh rằng AN+CM=BM

Tháng Mười 13, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình vuông ABCD,cho điểm M ∈ bất kì trên đoạn DC.
Vẽ tia phân giác của ∠ ABM. Chứng minh rằng AN+CM=BM

Comments ( 2 )

  1. minhtuyethue
    minhtuyethue
    13 Tháng Mười, 2022 at 6:01 sáng
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Giải đáp:
    … 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    · Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BN cắt DC tại E
    Xét ΔABN và ΔCBE có:
    AB = BC (ABCD là hình vuông )
    hat(BAN) = hat(BCE) = 90^0
    hat(ABN) = hat(CBE) ( cùng phụ với hat(CBN))
    ⇒ ΔABN = ΔCBE (cgv – gn)
    ⇒ AN = CE (2 cạnh tương ứng )
    ⇒ AN+CM=CE+CM
    ⇒ AN + CM = ME (1)
    · Vì hat(ABN) = hat(CBE) ( cùng phụ với hat(CBN))
    ⇒ hat(MBN) = hat(CBE)
    ⇒ hat(MBN)+hat(CBM)=hat(CBE)+hat(CBM)
    ⇒ hat(CBN) =hat(MBE)
    Mà hat(CBN)=hat(ANB) (so le trong)
    hat(ANB) = hat(CEB) (2 góc tương ứng ΔABN = ΔCBE )
    ⇒ hat(MBE)=hat(CEB)
    ⇒ ΔMBE cân tại M
    ⇒ ME = MB (2)
    (1)(2) -> AN + CM = BM

    toan-lop-8-cho-hinh-vuong-abcd-cho-diem-m-bat-ki-tren-doan-dc-ve-tia-phan-giac-cua-abm-chung-min

  2. lantrungbach
    lantrungbach
    13 Tháng Mười, 2022 at 6:01 sáng
    Reply
    Trên Nửa mp ko chứa D có bờ BC ta lấy K thuộc CD sao cho ∠KBC=∠ABN
    Ta có BN là phân giác của ∠ABM(N ∈AD)
    =>∠ABN=∠MBN
    Xét tam giác BAN và tam giác BCK có
    ·∠BAN=∠BCK=90 độ(gt+cách dựng)
    ·BC=AB(đn hình vuông)
    ·∠ABN=∠CBK(cách dựng)
    =>ΔBAN=ΔBCK(gcg)
    =>CK=AN,BN=CK(2 cạnh tương ứng của 2 tam giác = nhau)
    =>∠ANB=∠BKC( 2 góc tương ứng của 2 tam giác= nhau)
    AD//BC ,cát tuyến BN
    =>∠ANB=∠NBC(2 góc so le trong)
    =>∠ANB=∠BKC=∠NBC
    Ta có : ∠MBN+∠MBC=∠CBK+∠MBC
    =>∠NBC=∠CBK+∠MBC
    =>∠BKC=∠CBK+∠MBC=∠MBK
    Xét tam giác MBK có ∠BKC=∠MBK(cmtr)
    =>ΔMBK cân tại M(theo tc Δcân)
    =>BM=MK(đn Δ cân)
    Ta lại có :MK=CM+CK=CM+AN
    =>BM=AN+CM

    toan-lop-8-cho-hinh-vuong-abcd-cho-diem-m-bat-ki-tren-doan-dc-ve-tia-phan-giac-cua-abm-chung-min

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hương

About Hương