Toán Lớp 8: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnhCD lấy điểm N sao cho chu vi các tam giác CMN bằng 2a. Chứng minh rằng gó

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnhCD lấy điểm N sao cho chu vi các tam giác CMN bằng 2a. Chứng minh rằng góc MAN có số đo không đổi. e cần gấp

maianh67 · Answer

Tr&ecirc;n tia đối của tia DC  lấy điểm E sao cho DE=BM   tam gi&aacute;c BAM=tam gi&aacute;c DAE(c.g.c)   =>AM=AE;BAM=DAE   Ta c&oacute;: BAM+DAM=90o hay EAM=90o   Theo đề b&agrave;i,ta c&oacute;:    CM+CN+MN=2a m&agrave; CM+CN+MB+ND=2a   N&ecirc;n MN=MB+ND hay MN=DE+ND=NE   tam gi&aacute;c MAN=tam gi&aacute;c EAN(c.c.c)   => MAN=EAN=EAM:2=45o   Vậy MAN c&oacute; số đo kh&ocirc;ng đổi.

cobexinhdep · Answer

~ gửi bạn ~   Tr&ecirc;n tia đối của tia DC lấy điểm E sao cho DE = BM.   &Delta;BAM=&Delta; DAE (c- g -c)   => AM = ME; &ang;BAM = &ang;DAE   &oplus; &ang;BAM + &ang;DAM = 90^0   hay &ang;DAE + &ang;DAM = 90^0   &hArr; &ang;EAM = 90^0   Theo đề b&agrave;i, CM + CN + MN = 2a m&agrave; CM + CN + MB + ND = 2a   =>  MN + MB + ND hay MN = DE+ ND= EN .   &Delta;MAN = &Delta;EAN (c - c - c)   => &ang;MAN = &ang;EAN ={ &ang;EAM}/2 = 45^0   Vậy MAN c&oacute; số đo kh&ocirc;ng đổi.