Toán Lớp 8: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K
a, Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
b, Chứng minh AB=OK
C, Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông
Leave a reply
Comments ( 1 )
a) Ta có:
OB // CK ( gt )
OC // BK ( gt )
=> OBKC là hình bình hành (DHNB)
Mà ∠COB = 90 ( ABCD hình thoi )
⇒ OBKC là hình chữ nhật (DHNB)
B) Ta có
AO = BK ( = OC )
AO // BK ( gt )
=> OKBA là hình bình hành (DHNB)
⇒ AB = OK
C) Để tứ giác OBKC là hình vuông
⇔ OB = OC
⇔ Hình thoi ABCD
có OB = OC