Toán Lớp 8: Cho hình thoi `ABCD`, `O`là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng `B` và song song với `AC`, vẽ đường thằng `C` và song song với

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình thoi ABCD, Olà giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng B và song song với AC, vẽ đường thằng C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K. a) Tứ giác OBKC là hình gì ? Vì sao ? b) Chứng minh AB=OK c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông

ngocle44 · Answer

a,V&igrave; l&agrave; h&igrave;nh thoi      =>AC vu&ocirc;ng g&oacute;c DB     =>g&oacute;c O = 90 độ=>BK//AC   =>BK vu&ocirc;ng g&oacute;c DB tại B=>G&oacute;c B = 90 độ      =>CK//DB=>DK vu&ocirc;ng g&oacute;c AC tại C     =>C&oacute;c C bằng 90 độ     =>Tứ gi&aacute;c OBKC l&agrave; h&igrave;nh Chữ nhật(3 g&oacute;c v  u&ocirc;ng)     b,BK//AC=>BK//OA,OBKC l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật      =>BK=OC     =>Bk=OC(OA=OC)     =>TG ABKO l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh     c,OBKC l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng     =>OB=OC     =>DB=AC(DB=2OB;AC=2OC)     =>ABCD l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng

cobelolen · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a) BK//OC, CK//OB.   M&agrave; OB   ^OC   &THORN;   OBKC l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật.   b)ABCD l&agrave; h&igrave;nh thoi n&ecirc;n AB = BC. OBKC l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật n&ecirc;n KO =BC.   &THORN;   KO = BC   &THORN;   ĐPCM.   c) nếu OBKC l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng th&igrave; OB = OC&THORN;BD = AC. Vậy ABCD l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng