Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình thoi ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh MNPQ là hình vuông.

Tháng Một 10, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình thoi ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các
cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh MNPQ là hình vuông.

Comments ( 1 )

  1. kimlien
    kimlien
    10 Tháng Một, 2023 at 7:34 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết + Giải đáp
     Kẻ 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O
       Ta có M và Q lần lượt là trung điểm của AB và AD
    ⇒MQ là đường trung bình của ΔABD
    ⇒MQ= $\frac{1}{2}$ BD  và MQ // BD  (1)     ( t/c đường trung bình )
    CMTT : ta có
    ND = $\frac{1}{2}$  BD  và ND // BD  (2)
    MN = $\frac{1}{2}$  AC và MN // AC
    Từ (1) và (2) ⇒   ND = MQ và ND // MQ
    ⇒ tứ giác MNPQ là hình bình hành
    Lại có : MQ //BD  và AC ⊥ BD
            ⇒ AC ⊥ MQ     ( t/c vuông góc )
     MÀ MN // AC và AC ⊥ MQ 
        ⇒MN ⊥ MQ       (t/c vuông góc)
    ⇒hình bình hành MNPQ là hình vuông    (t/c : hình bình hành có 1 góc vuôn là hình vuông)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cát Linh

About Cát Linh