Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình thoi ABCD có A ̂=60. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh đa giác EBFGDH là lục giác

Tháng Bảy 8, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình thoi ABCD có A ̂=60. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh đa giác EBFGDH là lục giác đều.

Comments ( 2 )

  1. catlantuong
    catlantuong
    8 Tháng Bảy, 2022 at 9:27 sáng
    Reply
    Đáp án:
     
    Giải thích các bước giải:
     

    toan-lop-8-cho-hinh-thoi-abcd-co-a-60-goi-e-f-g-h-lan-luot-la-trung-diem-cua-cac-canh-ab-bc-cd-d

  2. kimlien
    kimlien
    8 Tháng Bảy, 2022 at 9:27 sáng
    Reply
    Trong hình thoi ABCD ta có:
    AB = BC = CD = DA
    => 1/2 AB = 1/2 BC = 1/2 CD = 1/2 DA
    => DG = GC = CF = FB = FE = EA = AH = HD\qquad \quad \qquad \qquad \qquad(1)
    hatA = 60^o
    => hat A = hat C = 60^o
    Mà hatD + hat A = 180^o (kề bù)
    => hat D = 180^o – 60^o =120^o
    => hat D =hat B= 120^o (tính chất hình thoi)
    Mặt khác hat (CDB) = hat (ADB) = 1/2hat D (tính chất hình thoi)
    => hat (CDB) = hat (ADB) = 1/2 120^o = 60^o
    => Δ CDB đều
    => CD = DB = BC
    Lại có G là trung điểm DC
    F là trung điểm BC
    => GF là đường trung bình của tam giác CDB
    => GF = 1/2BD = GD (=GC)\qquad \qquad \qquad \qquad (2)
    Tương tự với tam giác đều ADB ta có HE = 1/2BD \qquad \qquad \qquad (3)
    Từ 2 và 3 => GF = HE = GD
    Kết hợp với (1) ta có GF = HE = GD = DH = EB = BF
    Vậy EBFGDH là lục giác đều
     

    toan-lop-8-cho-hinh-thoi-abcd-co-a-60-goi-e-f-g-h-lan-luot-la-trung-diem-cua-cac-canh-ab-bc-cd-d

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Trang

About Trang