Toán Lớp 8: Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ. Gọi F là trung điểm của BC. CM góc BAF = góc CDF

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ. Gọi F là trung điểm của BC. CM góc BAF = góc CDF

thudan · Answer

$  $    Giải đáp + giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải :    $ bullet$ Kẻ $FM&perp;AD(M&isin;AD)$ hay FM l&agrave; đường cao   $ bullet$ $ begin{cases} AB&perp;AD( widehat{A}=90^o)  FM&perp;AD text{(C&aacute;ch dựng)}  CD&perp;AD( widehat{D}=90^o) end{cases}$   $&rArr; FM//AB//CD$   $ bullet$ X&eacute;t h&igrave;nh thang ABCD ($AB//CD$) c&oacute; : $ begin{cases} BF=CF(gt)  FM//AB//CD(cmt)  end{cases}$   =>AM=DM hay FM l&agrave; đường trung tuyến    $ bullet$ X&eacute;t $ triangle AFD$ c&oacute; : $ begin{cases}  text{FM l&agrave; đường cao (C&aacute;ch dựng)}   text{FM l&agrave; đường trung tuyến (cmt)}  end{cases}$   =>  triangle AFD c&acirc;n tại F   =>hat{FAD}=hat{FDA} (2 g&oacute;c ở đấy)   $ bullet$ $ begin{cases}  widehat{FAD}+ widehat{BAF}= widehat{A}=90^o   widehat{FDA}+ widehat{CDF}= widehat{D}=90^o  end{cases}$   M&agrave; hat{FAD}=hat{FDA} (cmt)   => hat{BAF}=hat{CDF}