Toán Lớp 8: Cho hình thang vuông ABCD có 2 đáy AB//CD và góc A =90 độ .Có E là trung điểm của AC .Gọi P,Q lần lượt là hình chiếu của E lên AD và DC

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình thang vuông ABCD có 2 đáy AB//CD và góc A =90 độ .Có E là trung điểm của AC .Gọi P,Q lần lượt là hình chiếu của E lên AD và DC CM:DPEQ là hình chữ Nhật và PQ=1/2 AC Ai giải giúp em với

thanhmaianh · Answer

a)  X&eacute;t tứ gi&aacute;c DPEQ c&oacute; :    hat{D}=90^o  ( từ gi&aacute;c ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang vu&ocirc;ng )     hat{P}=90^o  ( EP &perp; AC )     hat{Q}=90^o  ( EQ &perp; CD )    &rArr; Tứ gi&aacute;c DPEQ l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật  ( tứ gi&aacute;c c&oacute; 3 g&oacute;c vu&ocirc;ng )     b)  Ta c&oacute; : $ left. begin{matrix}EP&perp;AC  CD&perp;AC end{matrix} right }&rArr;EP//CD$   V&agrave; $ left. begin{matrix}EQ&perp;CD  AD&perp;CD end{matrix} right }&rArr;EQ//AD$   Trong &Delta;ACD c&oacute; :   E l&agrave; trung điểm AC v&agrave; $EP//CD$ , $EQ//AD$   &rArr; P l&agrave; trung điểm AC v&agrave; Q l&agrave; trung điểm CD   Trong &Delta;ACD c&oacute; :   P l&agrave; trung điểm AC v&agrave; Q l&agrave; trung điểm CD  ( chứng minh tr&ecirc;n )    &rArr; PQ l&agrave; đường trung b&igrave;nh trong &Delta;ACD   &rArr; PQ=1/2AC  ( điều phải chứng minh )        Ch&uacute;c bạn học tốt, cho m&igrave;nh c&acirc;u trả lời hay nhất + 5* + c&aacute;m ơn nha!!!