Toán Lớp 8: cho hình thang MNPQ ( MN// PQ ) . Có MP = NQ , Qua N kẻ đường thẳng song song với NP và với QP tại T . CM A)Tam giác NQI cân B)Ta

Question

Toán Lớp 8:  cho hình thang MNPQ ( MN// PQ ) . Có MP = NQ , Qua N kẻ đường thẳng song song với NP và với QP tại T . CM    A)Tam giác NQI cân    B)Tam giác MPQ = NQP     C)Hình thang MNPQ là hình thang cân

tuanh · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

a. xét tam giác NIP vuônh tại I suy ra IP=căn của(15^2-12^2)=9
b. xét tam giác QNP có NI vuông góc với QP
mà 12^2=16*9 suy ra NI^2=QI*IP suy ra tam giác QNP vuông tại N suy ra QN vuông góc với NP
( dùng đảo của hệ thức lượng) bạn có thể dùng đảo pitago bằng cách tính NQ
c.từ M hạ đường cao MF
tính tương tự câu a ta được QF=9
suy ra FI=16-9=7
MN // FI ( MNPQ là hình thang cân) và MF//NI( cùng vuông góc với QP) suy ra MNIF là hình bình hành
suy ra MN=FI=7
suy ra Smnpq=(MN+PQ)*NP/2=240
d. theo chứng minh câu b suy ra tam giác NPQ vuông tại N mà E là trung điểm của QP suy ra EQ=EN suy ra tam giác EQN cân tại E suy ra góc NQE = góc ENQ
mà ENQ= góc PNK ( cùng phụ góc ENP) suy ra góc NQE= góc ENQ
xét tam giác QNK và tam giác NPK có
góc NKP chung
gcs NQE= góc ENQ
suy ra 2 tam giác đồng dạng
suy ra KN/KP=KQ/KN
suy ra KN^2=KP.KQ

k cho minh nnha