Toán Lớp 8: Cho hình thang cân ABCD có DBvuoong góc với BC tại B.DB là phân giác của góc D.Tính chu vi của hình thang cân đó biết BC=3cm

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình thang cân ABCD có DBvuoong góc với BC tại B.DB là phân giác của góc D.Tính chu vi của hình thang cân đó biết BC=3cm

diepbich93 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    h&igrave;nh thang ABCD      => AD=BC = 3cm ( định l&iacute; 1 )     AB//CD ( ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n )     => g&oacute;c B1 = g&oacute;c D2 ( SLT )          g&oacute;c D1 = g&oacute;c D2 ( gt )     => g&oacute;c B1 = g&oacute;c D1      => tg ABD c&acirc;n tại A     => AD=AB= 3cm     tg DBC vu&ocirc;ng ở B     h&igrave;nh thang c&acirc;n ABCD      => g&oacute;c D = g&oacute;c C        2 lần g&oacute;c D1  = g&oacute;c C     => g&oacute;c DBC = g&oacute;c D1 + 2 lần g&oacute;c D1 = 90 độ                                            3 lần g&oacute;c D1 = 90 độ     =>                                            g&oacute;c D1 = 900 : 3                                                                   = 300     => g&oacute;c C = 900 - g&oacute;c D1 = 900 - 300 = 600     Gọi DA giao CB tại O     tg ODC c&oacute; DB l&agrave; pgi&aacute;c      BD vu&ocirc;ng g&oacute;c với Oc     => tg ODC c&acirc;n ở D     lại c&oacute; g&oacute;c C = 60 độ     => tg OCD đều     => CD = CO     m&agrave; tg ODC đều n&ecirc;n DB l&agrave; đường ph&acirc;n gi&aacute;c đồng thời l&agrave; đường trung tuyến     => OB= BC          CD= CO = OB+BC     m&agrave; OB = BC ( cmt )     => CĐ= CƠ = 2CB = 2.3 = 6 ( cm )     Chu vi của h&igrave;nh thang c&acirc;n ABCD l&agrave;     AB+BC+AD+CD = 3+3+3+6= 15 (cm )