Toán Lớp 8: cho hình thang cân ABCD có (AB//CD) O là giao điểm của hai đường chéo CMR:OA=OB OC=OD

Question

Toán Lớp 8:  cho hình thang cân ABCD có (AB//CD) O là giao điểm của hai đường chéo CMR:OA=OB          OC=OD

maingocquynhnhu2k1 · Answer

text{V&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n (gt)}   => {(AD=AC  text{(t/c h&igrave;nh thang c&acirc;n)} ),( hat{ADC}=  hat{ACB}),(AC=BC (dhnb)):}    text{X&eacute;t} &Delta;ADC  text{v&agrave;} &Delta; BDC  text{c&oacute;}   AD=BC    hat{ADC} =  hat{ACB}   DC   text{chung}   => &Delta;ADC = &Delta;BDC  (c.gc)   =>  hat{BDC} =  hat{ACD}   => &Delta;ODC    text{c&acirc;n tại O}   => OD=OC    text{ta c&oacute;:}   {:(OA+OC=AC),(BO+OD=BD),(AC=BD), (OD=OC):}}   => OA=OB

minhtamnguyet88 · Answer

#laviken#     X&eacute;t  triangleADC v&agrave;  triangleBCD c&oacute;:     AD = BC ( ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n )      hat{ADC}= hat{BCD} (gt)     DC l&agrave; cạnh chung     =>triangleADC= triangleBCD ( c-g-c )      => hat{OCD}= hat{ODC} ( hai g&oacute;c tương ứng )     X&eacute;t  triangle OCD c&oacute; :           hat{OCD}= hat{ODC}          => triangleOCD  c&acirc;n tại O     &rArr; OC = OD      V&igrave; AC=BD ( ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n )     &rArr; OA + OC = OB + OD      M&agrave; OC=OD      =>OA=OB