Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD (đáy nhỏ). Gọi M là trung điểm BC. Đường thẳng qua M, song song AD, cắt DC tại I cắt AB tại K a) Chứng minh rằng:a)

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình thang ABCD (đáy nhỏ). Gọi M là trung điểm BC. Đường thẳng qua M, song song AD, cắt DC tại I cắt AB tại K a) Chứng minh rằng:a) ADIK là 1 hình bình hành b)Cmr: BI//CK

thudan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a.   X&eacute;t tứ gi&aacute;c ADIK:   +AK////CI(ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang)   +AC////KI( text{gt})   =>ADIK l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   b.   Ta c&oacute;:   KB////CI(AC////KI)   => hat{KBM}= hat{MCI}( text{slt})   X&eacute;t &Delta;KBM;&Delta;ICM    hat{KBM}= hat{MCI}( text{cmt})   BM=CM(M l&agrave; trung điểm BC)    hat{KMB}= hat{IMC}(đđ)   =>&Delta;KBM=&Delta;ICM(G-C-G)   =>KM=MI(2 cạnh tương ứng )   =>M l&agrave; trung điểm IK   X&eacute;t tứ gi&aacute;c BICK   M l&agrave; trung điểm IK( text{cmt})   M l&agrave; trung điểm BC( text{gt})   =>BICK l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   =>BI////CK(đpcm)

behocgioitoan · Answer

a) Tứ gi&aacute;c ADIK c&oacute;:   AK // DI ( v&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang) (1)   AD // KI (gt)   => ADIK l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   b)   M&agrave;: KB // CI (do (1) )   => &ang;KBM = &ang;MCI (2)   X&eacute;t tam gi&aacute;c KBM v&agrave; tam gi&aacute;c ICM:   &ang;KBM = &ang;MCI (do (2) )   BM = CM (gt)   &ang;KMB= &ang;IMC ( g_c_g)   => KM =MI ( 2 cạnh tương ứng) (3)   Tứ gi&aacute;c BICK c&oacute; :   KM = MI (do (3))   BM = CM (gt)   => BICK l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   => BI // CK