Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD đáy AB có góc A = 90 độ. Biết AB = 5; DC = 13. giá trị của AC^2 – BD^2 là …?
Không cần hình vẽ ạ
Leave a reply
About Phượng Tiên
Related Posts
Toán Lớp 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì diện tích khu gườn tăng t
Toán Lớp 5: Bài 1.Một xưởng dệt được 732m vải hoa chiếm 91,5% tổng số vải xưởng đó đã dệt. Hỏi xưởng đó đã dệt được bao nhiêu mét vải? (0.5 Points)
Toán Lớp 8: a, 3x^3 – 6x^2 -6x +12 =0 b, 8x^3 -8x^2 – 4x + 1=0
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là giúp mik với, gấp lm
Comments ( 2 )
ABCD là hình thang
-> $AB//CD$
->hat{A}+hat{D}=180^o
->hat{D}=90^o
\triangle ABD vuông tại A có :
AB^2+AD^2=BD^2 (Pytago) (1)
\triangle ADC vuông tại D có :
AD^2+CD^2=AC^2 (Pytago) (2)
(2)-(1) -> AC^2-BD^2=AD^2+CD^2-AB^2-AD^2
-> AC^2-BD^2=CD^2-AB^2=13^2-5^2=144
Vậy AC^2-BD^2=144
Vì ABCD là hình thang có đáy AB⇒AB//CD
⇒ ˆA+ˆD=180 ( 2 góc trong cùng phía bù nhau )
⇔ 90+ˆD=180
⇔ ˆD=90
Áp dụng định lí pitago trong ΔACD vuông tại D :
AD²+CD²=AC²
⇔ AD²+13²=AC² (1)
Áp dụng định lí pitago trong ΔABD vuông tại A :
AD²+AB²=BD²
⇔ AD²+5²=BD²(2)
Từ (1) và (2) ⇒AC^2 – BD^2= (AD^2+CD^2) – ( AB^2+AD^2)=CD^2-AB^2=13^2-5^2=144