Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD đáy AB có góc A = 90 độ. Biết AB = 5; DC = 13. giá trị của AC^2 – BD^2 là …?
Không cần hình vẽ ạ
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD đáy AB có góc A = 90 độ. Biết AB = 5; DC = 13. giá trị của AC^2 – BD^2 là …?
Không cần hình vẽ ạ
Comments ( 2 )
ABCD là hình thang
-> $AB//CD$
->hat{A}+hat{D}=180^o
->hat{D}=90^o
\triangle ABD vuông tại A có :
AB^2+AD^2=BD^2 (Pytago) (1)
\triangle ADC vuông tại D có :
AD^2+CD^2=AC^2 (Pytago) (2)
(2)-(1) -> AC^2-BD^2=AD^2+CD^2-AB^2-AD^2
-> AC^2-BD^2=CD^2-AB^2=13^2-5^2=144
Vậy AC^2-BD^2=144
Vì ABCD là hình thang có đáy AB⇒AB//CD
⇒ ˆA+ˆD=180 ( 2 góc trong cùng phía bù nhau )
⇔ 90+ˆD=180
⇔ ˆD=90
Áp dụng định lí pitago trong ΔACD vuông tại D :
AD²+CD²=AC²
⇔ AD²+13²=AC² (1)
Áp dụng định lí pitago trong ΔABD vuông tại A :
AD²+AB²=BD²
⇔ AD²+5²=BD²(2)
Từ (1) và (2) ⇒AC^2 – BD^2= (AD^2+CD^2) – ( AB^2+AD^2)=CD^2-AB^2=13^2-5^2=144