Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD có gócA=gócB=90độ, AB=AC=AD/2 a) tính các góc của hình thang b) chứng minh AC vuông góc với CD c) tính chu vi của h

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình thang ABCD có gócA=gócB=90độ, AB=AC=AD/2 a) tính các góc của hình thang b) chứng minh AC vuông góc với CD c) tính chu vi của hình thang biết AB=3cm

kymmailien · Answer

a) Vẽ CH&perp;ABCH&perp;AB Tứ gi&aacute;c ABCHABCH c&oacute; 3 g&oacute;c vu&ocirc;ng   &rArr;&rArr; Tứ gi&aacute;c ABCHABCH l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật Lại c&oacute; AB=BC(gt)AB=BC(gt)   &rArr;&rArr; Tứ gi&aacute;c ABCHABCH l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng   &rArr;&circ;BCH=90o&rArr;BCH^=90o &rArr;BC=AH=CH&rArr;BC=AH=CH   Ta c&oacute;:   BC=12AD(gt)BC=12AD(gt)   &rArr;AD=2&sdot;BC&rArr;AD=2&sdot;BC   AD=AH+HDAD=AH+HD   AD=BC+HDAD=BC+HD 2&sdot;BC=BC+HD   2&sdot;BC=BC+HD &rArr;HD=BC   &rArr;HD=BC Ta c&oacute; CH=BCCH=BC v&agrave; HD=BCHD=BC n&ecirc;n CH=HDCH=HD   X&eacute;t &Delta;CHD&Delta;CHD c&oacute;:   CH=HDCH=HD &circ;CHD=90oCHD^=90o(kề b&ugrave; với &circ;CHACHA^)   &rArr;&Delta;CHD&rArr;&Delta;CHD vu&ocirc;ng c&acirc;n tại HH   &rArr;&circ;HCD=&circ;D=45o   &rArr;HCD^=D^=45o &circ;BDC=&circ;BCH+&circ;HCD=90o+45o=135oBDC^=BCH^+HCD^=90o+45o=135o   Vậy &circ;A=90o,&circ;B=90o,&circ;C=135o,&circ;D=45oA^=90o,B^=90o,C^=135o,D^=45o   b)   X&eacute;t &Delta;CHA&Delta;CHA c&oacute;:   CH=HACH=HA   &circ;CHD=90oCHD^=90o   &rArr;&Delta;CHA&rArr;&Delta;CHA vu&ocirc;ng c&acirc;n tại HH &rArr;&circ;HCA=&circ;A=45o&rArr;HCA^=A^=45o   &circ;ACD=&circ;ACH+&circ;HCD=45o+45o=90oACD^=ACH^+HCD^=45o+45o=90o   &rArr;AC&perp;CD&rArr;AC&perp;CD   Vậy AC&perp;CDAC&perp;CD   c)   &Aacute;p dụng định l&yacute; Pi-ta-go ta c&oacute;:   HD2+BC2=CD232+32=CD2CD2=18CD=&radic;18(cm)HD2+BC2=CD232+32=CD2CD2=18CD=18(cm)   Chu vi h&igrave;nh thang l&agrave;:   3+3+&radic;18+6=12+&radic;18(cm)   Xin hay nhất ạ