Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90°. F là trung điểm BC. C/m góc BAF = góc CDF

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90°. F là trung điểm BC. C/m góc BAF = góc CDF

maingocquynhnhu2k1 · Answer

Gọi giao điểm của của AF v&agrave; DC l&agrave; I    G&oacute;c A = G&oacute;c D &rArr; AB // CD &rArr; g&oacute;c ABF = g&oacute;c ICF    ( SO LE TRONG )                                                    g&oacute;c BAF = g&oacute;c I (1)   &Delta;ABF = &Delta;ICF (g.c.g) &rArr; AF = IF m&agrave; F &isin; AI &rArr; F l&agrave; trung điểm của AI    &Delta;ADI vu&ocirc;ng tại D c&oacute; DF l&agrave; đường trung tuyến với cạnh huyền AI    &rArr; DF = $ frac{1}{2}$ AI &rArr; DF = IF &rArr; &Delta;IDF c&acirc;n tại F &rArr; CDF = I (2)   Từ ( 1 ) v&agrave; ( 2 ) &rArr; g&oacute;c BAF = g&oacute;c CDF