Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD(AB//CD) O là giao điểm 2 đường chéo, E là trung điểm của AB, EO cắt CD ở F. Chứng minh F là trung điểm của CD

Tháng Một 7, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD(AB//CD) O là giao điểm 2 đường chéo, E là trung điểm của AB, EO cắt CD ở F. Chứng minh F là trung điểm của CD

Comments ( 1 )

  1. khanhlanchau
    khanhlanchau
    7 Tháng Một, 2023 at 1:05 chiều
    Reply
    Áp dụng định lý $Thales$ ta được:
    $\bullet\quad AE//CF:$
    $\dfrac{AE}{CF}=\dfrac{OA}{OC}\qquad (1)$
    $\bullet\quad BE//DF:$
    $\dfrac{BE}{DF}=\dfrac{OB}{OD}\qquad (2)$
    $\bullet\quad AB//CD:$
    $\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\qquad (3)$
    Từ $(1)(2)(3)\Rightarrow \dfrac{AE}{CF}=\dfrac{BE}{DF}$
    Ta lại có: $AE = BE =\dfrac12AB$
    Do đó: $CF = DF =\dfrac12CD$
    Hay $F$ là trung điểm $CD$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoa

About Hoa