Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật ABCD kẻ AH vuông góc BD a, Chứng minh HDA đồng dạng ADB b, Chứng minh AD^2 = DB . HD c, Kẻ tia phân giác của góc ADB

Tháng Hai 7, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật ABCD kẻ AH vuông góc BD
a, Chứng minh HDA đồng dạng ADB
b, Chứng minh AD^2 = DB . HD
c, Kẻ tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB tại M và K. Chứng minh AK . AM =BK . HM

Comments ( 2 )

  1. maianhtuanh
    maianhtuanh
    7 Tháng Hai, 2023 at 12:36 sáng
    Reply
    a) xét tg HDA và tg ADB có
     ADB chung
    DAB=AHD(=90)
    =>tg HDA đồng dạng với tg ADB
    b)có td HDA đ d với tg ADB
    =>AD/DH =DB/Ad 
    =>AD^2=DB.HD
    c) xét tg DMH và tg DKA có 
    ADK = MDH
    DAK = DHM
    =>tg DMH đ d tg DKA
    =>MH/AK=DM/DK (1)
    xét tg AMD và tg BKD có 
    ADM= BDK 
    DAM = DBK (cùng phụ với HAB)
    =>tg AMD đ d tg BKD
    =>DM/DK=AM/BK (2)
    từ (1) và (2)
    =>MH/AK=AM/BK
    =>Ak.Am=BK.HM

  2. dananhnhu2k4
    dananhnhu2k4
    7 Tháng Hai, 2023 at 12:36 sáng
    Reply
    a)
    Xét ΔHDA và ΔADB có:
            hat{D}:chung
          hat{AHD}=hat{BAD}=90^o
    ⇒ΔHDA$\sim$ΔADB(g.g)(đpcm)
    b)
    Theo câu a)ΔHDA$\sim$ΔADB(g.g)
    ⇒(AD)/(BD)=(HD)/(AD)
    ⇒AD²=BD.HD(đpcm)
    c)
    Xét ΔABD có DK là tia phân giác của hat{ADB} ,áp dụng tính chất đường phân giác của Δ ta có:
                                               (AK)/(BK)=(AD)/(BD)(1)
    Xét ΔAHD có DM là tia phân giác của hat{ADH} ,áp dụng tính chất đường phân giác của Δ ta có:
                                                 (HM)/(AM)=(HD)/(AD)(2)
    Ta có:(AD)/(BD)=(HD)/(AD)(cmt)(3)
    Từ (1),(2) và (3)⇒(AK)/(BK)=(HM)/(AM)
                              ⇒AK.AM=BK.HM(đpcm)
     

    toan-lop-8-cho-hinh-chu-nhat-abcd-ke-ah-vuong-goc-bd-a-chung-minh-hda-dong-dang-adb-b-chung-minh

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Audrey

About Audrey