Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật ABCD, H là hình chiếu của A lên BD. Gọi M,N là trung điểm của HD và BC. Chứng minh tam giác AMN vuông.

Tháng Mười Hai 19, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật ABCD, H là hình chiếu của A lên BD. Gọi M,N là trung
điểm của HD và BC. Chứng minh tam giác AMN vuông.

Comments ( 1 )

  1. lanhuongthu
    lanhuongthu
    19 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:43 sáng
    Reply
    Gọi $E$ là trung điểm $AH$
    $\Rightarrow ME$ là đường trung bình $\Delta AHD$
    $\Rightarrow ME//AD$
    $\Rightarrow ME\bot AB$
    Xét $\Delta ABM$ có $\begin{cases}ME\bot AB\\AH\bot BM\end{cases}$
    Mà $ME$ cắt $AH$ tại $E$
    Nên $E$ là trực tâm $\Delta ABM$
    $\Rightarrow BE\bot AM\,\,\,\left( 1 \right)$
     
    Do $ME$ là đường trung bình $\Delta AHD$
    Nên $ME//AD$   và   $ME=\dfrac{1}{2}AD$
    Mà $BN//AD$   và   $BN=\dfrac{1}{2}AD$
    $\Rightarrow ME//BN$   và   $ME=BN$
    $\Rightarrow BEMN$ là hình bình hành
    $\Rightarrow BE//MN\,\,\,\left( 2 \right)$
     
    Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ $\Rightarrow AM\bot MN$
    $\Rightarrow \Delta AMN$ vuông tại $M$

    toan-lop-8-cho-hinh-chu-nhat-abcd-h-la-hinh-chieu-cua-a-len-bd-goi-m-n-la-trung-diem-cua-hd-va-b

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Dung

About Kim Dung