Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật ABCD , có AB=3cm, BC=4cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD a, Chứng minh tam giác AHD đồng dạng tam giác DCB b, Tính

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình chữ nhật ABCD , có AB=3cm, BC=4cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD a, Chứng minh tam giác AHD đồng dạng tam giác DCB b, Tính độ dài BH, AH

cobexinhdep · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   Bạn xem h&igrave;nh nha

aivilanlan · Answer

a/ X&eacute;t $&Delta;AHD$ v&agrave; $&Delta;DCB$:   $ widehat{AHD}= widehat{DCB}(=90^ circ)$   $ widehat{HAD}= widehat{CDA}$ (c&ugrave;ng phụ $ widehat{BDA}$)   $&rarr;&Delta;AHD backsim &Delta;DCB(g-g)$   b/ $ABCD$ l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   $&rarr;BC=AD=4cm,AB=DC=3cm$   &Aacute;p dụng định l&yacute; Pytago v&agrave;o $&Delta;ABD$ vu&ocirc;ng tại $A$:   $&rarr;BD= sqrt{AB^2+AD^2}= sqrt{3^2+4^2}= sqrt{9+16}= sqrt{25}=5cm$   $&Delta;AHD backsim &Delta;DCB$   $&rarr; dfrac{AH}{AD}= dfrac{DC}{DB}$ hay $ dfrac{AH}{4}= dfrac{3}{5}$   $&harr;AH= dfrac{12}{5}cm$   X&eacute;t $&Delta;BHA$ v&agrave; $&Delta;BAD$:   $ widehat B:chung$   $ widehat{BHA}= widehat{BAD}(=90^ circ)$   $&rarr;&Delta;BHA backsim &Delta;BAD(g-g)$   $&rarr; dfrac{BH}{AB}= dfrac{BA}{BD}$ hay $ dfrac{BH}{3}= dfrac{3}{5}$   $&harr;BH= dfrac{9}{5}cm$   Vậy $AH= dfrac{12}{5}cm,BH= dfrac{9}{5}cm$