Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Hạ BH vuông góc với AC ( H∈ AC ). Gọi M là trung điểm của BH; N là trung điểm của AH; I là trung đi

Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Hạ BH vuông góc với AC ( H∈ AC ). Gọi M là trung điểm của BH; N là trung điểm của AH; I là trung điểm của CD.
a)Tứ giác ABMN là hình gì? Vì sao?
b)Chứng minh rằng CM vuông góc với BN.
c)Tính số đo (BNI) ̂.
d)Chứng minh rằng BH + AC > 3BC