Toán Lớp 8: cho hình bình hành ABCD. Vẽ ở ngoài hình bonhf hành các hình vuông có cạnh theo thứ tự là AB, BC, CD, DA có tâm (đối xứng) là E, F, G,

Question

Toán Lớp 8:  cho hình bình hành ABCD. Vẽ ở ngoài hình bonhf hành các hình vuông có cạnh theo thứ tự là AB, BC, CD, DA có tâm (đối xứng) là E, F, G, H. CMR: a)tam giác HAE= tam giác FBE b)EFGH là hình vuông

quynhmaithu · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:      a)      nối A với C ,  B với D được:         EF // AC ( đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c BAC)         HG // AC (  đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c BAC    ) suy ra EF // AC  do c&ugrave;ng // AC         HE // DB ( đường trung b&igrave;nh tam gi&aacute;c ADB  )         FG // DB (  đường trung b&igrave;nh tam gi&aacute;c ADB     ) suy ra HE // FG  do c&ugrave;ng // với DB         X&eacute;t tứ gi&aacute;c EFGH c&oacute; 2 cặp cạnh đối song song  n&ecirc;n EFGH l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh         b)  EFGH l&agrave; h&igrave;nh ....         Thoi , suy ra EH = GH  n&ecirc;n AC=BD  ( do l&agrave; đường trung b&igrave;nh của hai tam gi&aacute;c ADB,ADC)         v&igrave; AC = BD n&ecirc;n ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n         Chữ nhật, suy ra HE vu&ocirc;ng g&oacute;c với HG  n&ecirc;n AC vu&ocirc;ng g&oacute;c với  BD         H&igrave;nh vu&ocirc;ng   ,   kết hợp 2 yếu tố của 2 h&igrave;nh tr&ecirc;n được AC=BD v&agrave; AC vu&ocirc;ng g&oacute;c với BD.         #B&agrave;i tớ tự l&agrave;m nh&eacute;^^         #Nếu c&oacute; sai x&oacute;t mong bạn bỏ qua^^         #Cho tớ 1 đ&aacute;nh gi&aacute; tốt nh&eacute; tớ cảm ơn!         #Ch&uacute;c bạn học tốt><

tonhitruc · Answer

Giải đáp:   a)      nối A với C ,  B với D được:   EF // AC ( đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c BAC)   HG // AC ( '         '          '          '        '          '       ) suy ra EF // AC  do c&ugrave;ng // AC   HE // DB ( đường trung b&igrave;nh tam gi&aacute;c ADB  )   FG // DB ( '     '           '         '         '         '        ) suy ra HE // FG  do c&ugrave;ng // với DB   X&eacute;t tứ gi&aacute;c EFGH c&oacute; 2 cặp cạnh đối song song  n&ecirc;n EFGH l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   b)  EFGH l&agrave; h&igrave;nh ....   Thoi , suy ra EH = GH  n&ecirc;n AC=BD  ( do l&agrave; đường trung b&igrave;nh của hai tam gi&aacute;c ADB,ADC)   v&igrave; AC = BD n&ecirc;n ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n   Chữ nhật, suy ra HE vu&ocirc;ng g&oacute;c với HG  n&ecirc;n AC vu&ocirc;ng g&oacute;c với  BD   H&igrave;nh vu&ocirc;ng   ,   kết hợp 2 yếu tố của 2 h&igrave;nh tr&ecirc;n được AC=BD v&agrave; AC vu&ocirc;ng g&oacute;c với BD.   T&iacute;ch nha   Lời giải và giải thích chi tiết: