Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD. Vẽ hình bình hành BDCE và BDFC. CD cắt BF ở M và AM cắt CF ở N . a) Chứng minh A đối xứng với E qua B . b) Chứ

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình bình hành ABCD. Vẽ hình bình hành BDCE và BDFC. CD cắt BF ở M và AM cắt CF ở N . a) Chứng minh A đối xứng với E qua B . b) Chứng minh C là trung điểm của EF . c) Chứng minh AC BF DE đồng qui tại một điểm. d) Chứng minh FC NC = 3 . Giúp mình với 20 phút nữa cần rồi ạ. Hứa thả 5 sao và cảm ơn đầy đủ ạ

thanhtung · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a) V&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh    => AB = CD    => AD  = BC    M&agrave; BECD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh    => BE = CD    => BD = EC    M&agrave; AB = CD    => AB = BE    => A đối xứng E qua B    b) V&igrave; DBCF l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh    => BD = FC    => DF = BC   M&agrave; BD = CE (cmt)   => FC = CE    => C l&agrave; trung điểm FE    c) V&igrave; C l&agrave; trung điểm FE   => AC l&agrave; đường trung tuyến ∆AFE (1)   V&igrave; AB = BE   => FB l&agrave; đường trung tuyến ∆AFE (2)   V&igrave; DF = BC (cmt)   M&agrave; AD = BC (cmt)   => AD = FA    => BE l&agrave; đường trung tuyến ∆AEF (3)   Từ (1) (2) (3) => BD , DE , AC l&agrave; 3 đường trung tuyến ∆AEF   => BE , DE , AC đồng quy