Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD. Trên AB lấy M, trên CD lấy N sao cho AM=CN. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: M đối xứng với N qua

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình bình hành ABCD. Trên AB lấy M, trên CD lấy N sao cho AM=CN. Gọi O là giao điểm của AC và BD.  Chứng minh: M đối xứng với N qua O

huongtructram · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    Tứ gi&aacute;c ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh c&oacute; O l&agrave; giao điểm hai đường ch&eacute;o (gt)   =>O l&agrave; trung điểm của BD (t&iacute;nh chất h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)   ->OB=OD   M&agrave; AB////CD (hai cạnh đối h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)   =>hat(MBO)=hat(NDO) (hai g&oacute;c so le trong)   X&eacute;t &Delta;MOB v&agrave; &Delta;DON ta c&oacute;:   hat(MOB)=hat(DON) (hai g&oacute;c đối đỉnh)   OD = OB (chứng minh tr&ecirc;n)   hat(MBO)=hat(ODN) (chứng minh tr&ecirc;n)   Do đ&oacute;: &Delta;MBO=&Delta;DON (c.g.c)   ->OM = ON (hai cạnh tương ứng)   M&agrave; O &isin; MN (gt)   => O l&agrave; trung điểm của MN   Vậy M đối xứng với điểm N qua O (đpcm)