Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD, tia phân giác của góc A cắt cạnh CD tại M, tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại N. Chứng minh: a) Tứ giác A

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình bình hành ABCD, tia phân giác của góc A cắt cạnh CD tại M, tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại N. Chứng minh: a) Tứ giác AMCN là hình bình hành. b) Ba đường thẳng AC, MN, BD đồng qui.

dananhnhu2k4 · Answer

Ta c&oacute;: &ang;A =  &ang; C (t&iacute;nh chất h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)     &ang;A2 = 1/2 &ang;A ( V&igrave; AM l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của &ang;(BAD) )     &ang;C2 = 1/2 &ang;C ( V&igrave; CN l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của &ang;(BCD) )     Suy ra: &ang;A2 =  &ang;C2    Do ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh n&ecirc;n AB // CD (gt)     Hay AN // CM (1)     M&agrave; &ang;N1 = &ang;C2(so le trong)     Suy ra: &ang;A2=  &ang;N1    &rArr; AM // CN (v&igrave; c&oacute; cặp g&oacute;c ở vị tr&iacute; đồng vị bằng nhau) (2)     Từ (1) v&agrave; (2) suy ra tứ gi&aacute;c AMCN l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh

kimnguenoanh · Answer

(Bạn xem h&igrave;nh)