Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD. Lấy M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh: AC, BD, MN đồng quy GIÚP MÌNH Ạ

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình bình hành ABCD. Lấy M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh: AC, BD, MN đồng quy GIÚP MÌNH Ạ

diemchau · Answer

Bạn tự vẽ h&igrave;nh nha :)   B&agrave;i l&agrave;m:   Do ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh v&agrave; AC v&agrave; BD thuộc v&agrave;o 2 đường ch&eacute;o của h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh đ&oacute; n&ecirc;n:   Suy ra AC v&agrave; BD c&ugrave;ng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ( T&iacute;nh chất của h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh) (1)   Ta c&oacute; : AB // DC ( T&iacute;nh chất của h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ABCD ) hay AM // NC    Ta lại c&oacute; : AB = BC ( T&iacute;nh chất của h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ABCD ) m&agrave; M l&agrave; trung điểm của AB , N l&agrave; trung điểm của DC n&ecirc;n suy ra AM = NC   Tứ gi&aacute;c AMCN c&oacute; AM // NC v&agrave; AM = NC n&ecirc;n suy ra AMCN l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ( Theo dấu hiệu nhận biết một tứ gi&aacute;c l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh )   Ta thấy AC v&agrave; MN thuộc v&agrave;o hai đường ch&eacute;o của h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh AMCN n&ecirc;n:   Suy ra AC v&agrave; MN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ( T&iacute;nh chất của h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh) (2)   Từ (1) v&agrave; (2) suy ra AC,BD,MN c&ugrave;ng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường hay AC,BD,MN đồng quy.   Ch&uacute;c bạn học tốt nh&eacute; !!!