Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD.Lấy điểm E đối xứng với điểm D qua A,lấy điểm F đối xứng với điểm D qua C a)AEBC là hình bình hành

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình bình hành ABCD.Lấy điểm E đối xứng với điểm D qua A,lấy điểm F đối xứng với điểm D qua C a)AEBC là hình bình hành

behocgioitoan · Answer

x&eacute;t tam gi&aacute;c EDF c&oacute;    DA=AE(gt)   DC=CF(gt)   =>AC l&agrave; đường TB của tam gi&aacute;c DEF   =>AC//EF=>AC//EB(1)   c&oacute; A l&agrave; trung điểm,C l&agrave; trung điểm    =>B l&agrave; trung điểm    x&eacute;t tam gi&aacute;c FED c&oacute;   FB=BE(gt)   FC=ED(gt)   =>BC l&agrave; đường TB của tam gi&aacute;c FED   =>BC//ED=>BC//AE(2)   từ 1,2=>EACB l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh

hothaibinh · Answer

a) Do E đối xứng với D qua A n&ecirc;n AD=AE   Do ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh n&ecirc;n AD=BC;AD//BC    X&eacute;t tứ gi&aacute;c AEBC c&oacute;   AE//BC   AE=BC   &rArr; Tứ gi&aacute;c AEBC l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh