Toán Lớp 8: cho hình bình hành ABCD. Lấy 2 điểm E, F theo thứ tự thuộc AB và CD sao cho AE=CF. Lấy 2 điểm M, N theo thứ tự thuộc BC và AD sao cho C

Question

Toán Lớp 8:  cho hình bình hành ABCD. Lấy 2 điểm E, F theo thứ tự thuộc AB và CD sao cho AE=CF. Lấy 2 điểm M, N theo thứ tự thuộc BC và AD sao cho CM=AN.                                                                                                a,CMR tứ giác AECF, ANCM là hình bình hành                                                                                                                      b, Ba đường thẳng MN, EF, BD đồng quy

tongtung · Answer

a/ $&loz;ABCD$ là hình bình hành   $&rarr;AB//CD$ hay $AE//CF$   Xét $&loz;AECF$:   $ begin{cases}AE//CF(cmt)  AE=CF(gt) end{cases}&rarr;&loz;AECF$ là hình bình hành (ĐPCM)   $&loz;ABCD$ là hình bình hành   $&rarr;AD//BC$ hay $AM//CN$   Xét $&loz;ANCM$:   $ begin{cases}AM//CN(cmt)  AM=CN(gt) end{cases}&rarr;&loz;ANCM$ là hình bình hành (ĐPCM)   b/ $&loz;ABCD$ là hình bình hành   $&rarr;BD$ giao $AC$ tại trung đi&ecirc;̉m cạnh $AC$ (1)   $&loz;AECF$ là hình bình hành   $&rarr;EF$ giao $AC$ tại trung đi&ecirc;̉m cạnh $AC$ (2)   $&loz;ANCM$ là hình bình hành   $&rarr;MN$ giao $AC$ tại trung đi&ecirc;̉m cạnh $AC$ (3)   (1)(2)(3) $&rarr;BD,EF,MN$ đ&ocirc;̀ng quy (ĐPCM)