Toán Lớp 8: cho hình bình hành ABCD . gọi O là giao điểm hai dường chéo AC và BD đường thẳng qua O ko song song với AD cắt AB tại M và CD tại N

Question

Toán Lớp 8:  cho hình bình hành ABCD . gọi O là giao điểm hai dường chéo AC và BD đường  thẳng  qua O ko song song  với AD cắt AB tại M và CD tại N

tongtung · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Do ABCD l&agrave; h&igrave;nh thoi :   =) AB // CD=) AM // CN   Do AM // CN   =) &circ;MAO=NCO^ ( 2 g&oacute;c so le trong )   Do ABCD l&agrave; h&igrave;nh thoi:   M&agrave; O l&agrave; giao điểm của 2 đường ch&eacute;o   =) AO=CO   ( v&igrave; h&igrave;nh thoi c&oacute; tất cả c&aacute;c t&iacute;nh chất h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh )  =) O l&agrave; trung điểm của AC   X&eacute;t tam gi&aacute;c AOM v&agrave; tam gi&aacute;c CON c&oacute; :   AOM^=CON^( đối đỉnh )   AO=CO   MAO^=NCO^(chứng minh tr&ecirc;n)   =) Tam gi&aacute;c AOM = Tam gi&aacute;c CON ( g-c-g )   b) Do tam gi&aacute;c AOM = Tam gi&aacute;c CON ( chứng minh phần a)   =) OM=ON (2 cạch tương ứng)   =) O l&agrave; trung điểm của MN   X&eacute;t tứ gi&aacute;c AMCN c&oacute; :   2 đường ch&eacute;o AC v&agrave; MN cắt nhau tại trung điểm O   =) AMCN l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh