Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD . Gọi I , K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI , CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằ

Tháng Hai 19, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD . Gọi I , K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD
cắt AI , CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng: DM = MN = NB.

Comments ( 1 )

  1. thanhthuythu
    thanhthuythu
    19 Tháng Hai, 2023 at 4:30 sáng
    Reply
    a) Vì ABCD là hình bình hành (gt)
    →AB=CD;AB//CD (t/c hình bh)
    Mà IK theo thứ tự là trung điểm của CD,AB (gt)
    →AK=AB    ;IC=DC     (tính chất trung điểm)
               2              2
    →AK=IC;DI=IC
    Lại có AB//CD(cmt)→AK//IC
    Tứ giác AICK có :AK//IC;AK=IC(cmt)
    →Tứ giác AICK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
    →AI//CK (tính chất hình bình hành)
    b) ΔDCN có DI=IC(cmt) ; M//CN(vì AI//CK)
    →DM//MN (1) (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba)
    Xét ΔABM có AK=KB(cmt) và KN//AM(vì AI//CK)
    →MN=NB (2) (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba)
    Từ (1) và (2)→DM = MN = NB.
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh

About Quỳnh