Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng : a) AI // CK, AI=CK b) KMIN, AMCN là các hình bình hành c) DM = MN = NB

maitrucloan · Answer

Giải đáp:    ) + K l&agrave; trung điểm của AB &rArr; AK = AB/2.     + I l&agrave; trung điểm của CD &rArr; CI = CD/2.     + ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh     &rArr; AB // CD hay AK // CI     v&agrave; AB = CD &rArr; AB/2 = CD/2 hay AK = CI     + Tứ gi&aacute;c AKCI c&oacute; AK // CI v&agrave; AK = CI     &rArr; AKCI l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.     c) + AKCI l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh     &rArr; AI//KC hay MI//NC.     &Delta;DNC c&oacute;: DI = IC, IM // NC &rArr; DM = MN (1)     + AI // KC hay KN//AM     &Delta;BAM c&oacute;: AK = KB, KN//AM &rArr; MN = NB (2)     Từ (1) v&agrave; (2) suy ra DM = MN = NB.    Lời giải và giải thích chi tiết: