Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD, gọi I, K theo thứ tự là trung điểm CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng: a

Home/ Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD, gọi I, K theo thứ tự là trung điểm CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng: a

Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD, gọi I, K theo thứ tự là trung điểm CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng: a

Tháng Một 29, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD, gọi I, K theo thứ tự là trung điểm CD,
AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự tại M và N. Chứng
minh rằng:
a) Tứ giác AKCI là hình bình hành.
b) Al//CK.
c) DM=NM
d) BN=MN

Comments ( 2 )

  1. minhhaanh
    minhhaanh
    29 Tháng Một, 2023 at 10:36 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a.Ta có $ABCD$ là hình bình hành
    $\to AB//CD, AB=CD$
    Mà $I, K$ là trung điểm $CD, AB$
    $\to AK//CI, AK=\dfrac12AB=\dfrac12CD=CI$
    $\to AKCI$ là hình bình hành
    b.Ta có $ AKCI$ là hình bình hành
    $\to AI//CK$
    c.Ta có $AI//CK\to MI//CN$
    Mà $I$ là trung điểm $CD\to IM$ là đường trung bình $\Delta DCN$
    $\to M$ là trung điểm $DN\to DM=MN$
    d.Tương tự câu c $\to BN=NM$

    toan-lop-8-cho-hinh-binh-hanh-abcd-goi-i-k-theo-thu-tu-la-trung-diem-cd-ab-duong-cheo-bd-cat-ai

  2. lantrungbach
    lantrungbach
    29 Tháng Một, 2023 at 10:36 sáng
    Reply
    a)
    Vì ABCD là hình bình hành
    ⇒AB=CD( tính chất hình bình hành )
        AB//CD( tính chất hình bình hành )
    Ta có:AB=AK+BK
              CD=IC+DI
    Mà AB=CD(cmt)
          AK=BK(gt)
          IC=DI(gt)
    ⇒AK=BK=IC=DI
    Vì AB//CD(cmt)
    Hay AK//IC
    Xét tứ giác AKCI có:
    AK//IC(cmt)
    AK=IC(cmt)
    ⇒ tứ giác AKCI là hình bình hành (2 cạnh đối diện song song và bằng nhau là hình bình hành )(đpcm)
    b)
    Vì tứ giác AKCI là hình bình hành
    ⇒AI//CK( tính chất hình bình hành )(đpcm)
    c)
    Vì AI//CK(cmt)
    Hay IM//CN
    Xét ΔDCN có:
    IM//CN(cmt)
    DI=IC(gt)
    ⇒IM là đường trung bình của ΔDCN
    ⇒DM=NM( tính chất đường trung bình của Δ)(đpcm)
    d)
    Vì AI//CK(cmt)
    Hay KN//AM
    Xét ΔDCN có:
    KN//AM(cmt)
    BK=AK(gt)
    ⇒KN là đường trung bình của ΔDCN
    ⇒BN=MN( tính chất đường trung bình của Δ)(đpcm)

    toan-lop-8-cho-hinh-binh-hanh-abcd-goi-i-k-theo-thu-tu-la-trung-diem-cd-ab-duong-cheo-bd-cat-ai

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Lâm

About Thái Lâm