Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. a) Chứng minh BE=DF và góc ABE = góc CDF. b) Chứng minh tứ

Tháng Mười Hai 7, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC.
a) Chứng minh BE=DF và góc ABE = góc CDF.
b) Chứng minh tứ giác EBFD là hình bình hành.
c) Chứng minh các đường thẳng EF, DB và AC đồng qui.
Giúp mk vsss

Comments ( 1 )

  1. dongoctuan
    dongoctuan
    7 Tháng Mười Hai, 2022 at 4:02 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Vì ABCD là hình bình hành 
    => AB = CD ( tính chất) 
    AD//BC 
    AB//CD 
    AD = BC ( tính chất) 
    BAD = BCD ( tính chất) 
    Vì E là trung điểm AD 
    => AE = ED 
    Vì F là trung điểm BC 
    => BF = FC 
    Mà AD = BC 
    AE = ED = BF = FC
    Xét ∆ABE và ∆FCD ta có : 
    AB = CD 
    AE = BF (cmt)
    BAD = FCD ( cmt)
    => ∆ABE = ∆FCD (c.g.c)
    b) Vì E∈AD 
    F ∈BC 
    Mà AD//BC 
    => ED//BF 
    Mà ED = BF ( cmt)
    => EBFD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết) 
    c) Vì ABCD là hình bình hành 
    => AC và BD là 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 
    Hay AC và BD cắt nhau tại trung điểm BD (1)
    Vì EBCD là hình bình hành 
    => BD và FE là 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 
    Hay FE và BD cắt nhau tại trung điểm BD (2)
    Từ (1) và (2) => AC , BD , FE cắt nhau tại trung điểm BD 
    => AC,BD ,FE đồng quy
    #nhulinh0

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Xuân

About Kim Xuân