Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD. a, Chứng minh AEFC là hình bình hành b,Chừng minh BEDF là hình b

Tháng Mười Hai 9, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a, Chứng minh AEFC là hình bình hành
b,Chừng minh BEDF là hình bình hành
c,AF và CE cắt BD lần lượt tại I và K, chứng minh DI=IK=KB
Có vẽ hình và ghi gt, kl

Comments ( 1 )

  1. hatuanlan
    hatuanlan
    9 Tháng Mười Hai, 2022 at 1:24 chiều
    Reply
    $\text{ GT : Hình bình hành ABCD}$
    $\text{        E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD.}$
    $\text{        AF và CE cắt BD lần lượt tại I và K,}$
    $\text{KL : a, Chứng minh AEFC là hình bình hành}$
    $\text{       b,Chừng minh BEDF là hình bình hành}$
    $\text{       c.Chứng minh DI=IK=KB}$
    $\text{Giải : }$
    $\text{a)Ta có : AB = CD ( gt )}$
    $\text{Mà E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD}$
    $\text{⇒ EA = EB = FD = FC}$
    $\text{Ta có : AB // EA // FC}$
    $\text{Ta cũng có : EA = EC và EA // FC}$
    $\text{⇒ AECF là hình bình hành ( có một cặp cạnh đối // và = )}$
    $\text{b)Ta có : AB = CD ( gt )}$
    $\text{Mà E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD}$
    $\text{⇒ EA = EB = FD = FC}$
    $\text{Ta có : AB // EA // FC}$
    $\text{Ta cũng có : EA = EC và EA // FC}$
    $\text{⇒ BEDF là hình bình hành ( có một cặp cạnh đối // và = )}$
    $\text{c) Gọi giao điểm của AB và CD là O}$
    $\text{Ta có DO là đường trung tuyến của Δ DAC}$
    $\text{AF là đường trung tuyến của Δ DAC}$
    $\text{⇒ DO và AF cắt nhau tại I }$
    $\text{DI = $\dfrac{2}{3}$DO , IO = $\dfrac{1}{3}$DO }$
    $\text{KB = $\dfrac{2}{3}$BO , KO = $\dfrac{1}{3}$BO}$
    $\text{⇒ DI = IK}$
    $\text{⇒ DI = IK= KB}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Tâm

About Thái Tâm