Toán Lớp 8: cho hình bình hành abcd có các tia phân giác trong ax, by, cz, dt. Gọi h,e lần lượt là giao điểm của tia dt với ax và cz. gọi f,g là gi

Question

Toán Lớp 8:  cho hình bình hành abcd có các tia phân giác trong ax, by, cz, dt. Gọi h,e lần lượt là giao điểm của tia dt với ax và cz. gọi f,g là giao của tia by với cz và ax. Tứ giác hefg là hình gì? vì sao?

ngoclankhue · Answer

~ gửi bạn ~   X&eacute;t &Delta; AHD c&oacute;: &ang;AHD + &ang; HAD + &ang; DHA = 180^0                              -> &ang;AHD=180^0&minus;(&ang;HAD+&ang;HDA)                                          ->&ang;AHD=180^0&minus;1/2(&ang;BAD+&ang;CDA)                                             ->&ang;AHD=180^0&minus;1/2 .180^0        &hArr; &ang;AHD = 90^0   Cmtt -> &ang;AGB=&ang;BFC=&ang;CED=90^0   &rArr; đpcm

chauhoangmy98 · Answer

C&oacute;: $ widehat{AHD}=180{}^ circ - left(  widehat{HAD}+ widehat{HDA}  right)$   $ Leftrightarrow  widehat{AHD}=180{}^ circ - dfrac{1}{2} left(  widehat{BAD}+ widehat{CDA}  right)$   $ Leftrightarrow  widehat{AHD}=180{}^ circ - dfrac{1}{2} cdot 180{}^ circ $   $ Leftrightarrow  widehat{AHD}=90{}^ circ $   Tương tự: $ widehat{AGB}= widehat{BFC}= widehat{CED}=90{}^ circ $   $ Rightarrow HEFG$ l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật