Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB và góc A=60^0.Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC , AD và E là điểm đối xứng của A qua B a, Chứng

Home/ Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB và góc A=60^0.Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC , AD và E là điểm đối xứng của A qua B a, Chứng

Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB và góc A=60^0.Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC , AD và E là điểm đối xứng của A qua B a, Chứng

Tháng Bảy 27, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB và góc A=60^0.Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC , AD và E là điểm đối xứng của A qua B
a, Chứng minh tứ giác ABMN là hình thoi
b,Chứng minh tứ giác AEMN là hình thang cân
c,Chứng minh tứ giác BECD là hình chữ nhật

Comments ( 2 )

  1. kimoanh34
    kimoanh34
    27 Tháng Bảy, 2022 at 8:00 chiều
    Reply
    $\text{a. Ta có BM =}$ $\frac{BC}{2}$ $\text{(M là trung điểm của BC),}$
    $AN=\frac{AD}{2}$ $\text{(N là trung điểm của AD) mà BC // AD và BC = AD}$
    $\Rightarrow$ $\text{BM // = AN }$
    $\Rightarrow$ $\text{ABMN là hình bình hành.}$
    $\text{Mặc khác AB = AN =} $$\frac{AD}{2}$
    $\Rightarrow$ $\text{ABMN là hình thoi (đpcm)}$
    $\text{b. Ta có MN // AE (ABMN là hình thoi )}$
    $\Rightarrow$ $\text{AEMN là hình thang.}$
    $\text{Mặt khác BE = AB (E đối xứng với A qua B)}$
    $\Rightarrow$ $\text{BE = BM mà}$ $\widehat{EMB}=$ $\widehat{A}=$ $60^\circ$ $\text{(2 góc đồng vị)}$
    $\Rightarrow$ $\text{ΔEBM đều.}$
    $\Rightarrow$ $\widehat{MEB}=$ $60^\circ=$ $\widehat{A}$
    $\Rightarrow$ $\text{AEMN là hình thang cân (đpcm)}$
    $\text{c. Ta có CD // = BE ( do CD // AB và AB = BE)}$\
    $\Rightarrow$ $\text{BECD là hình bình hành.}$
    $\text{ΔBEC có EM là đường trung tuyến và EM = BM =}$ $\frac{BC}{2}$ 
    $\Rightarrow$ $\text{ΔBEC vuông tại E}$
    $\Rightarrow$ $\text{BECD là hình chữ nhật (đpcm)}$
     

    toan-lop-8-cho-hinh-binh-hanh-abcd-co-bc-2ab-va-goc-a-60-0-goi-m-n-lan-luot-la-trung-diem-cua-bc

  2. truonganhthi
    truonganhthi
    27 Tháng Bảy, 2022 at 8:00 chiều
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Vì  M, N là trung điểm của BC và AD
    Mà $AD//=BC$ ⇒ $BM//=AN$
    ⇒ tứ giác ABMN là hình bình hành
    Vì BC =2AB ⇒ BM = AB
    ⇒ tứ giác ABMN là hình thoi.
    b)
    Vì E đối xứng với A qua B
    ⇒ BE = BA = BM
    ⇒ tam giác EBM cân tại B mà hat(EBM) = hat(BAD) = 60^0
    ⇒ tam giác EBM đều
    ⇒ hat(BEM) = 60^0
    Vì $MN//AB$
     ⇒ AEMN là hình thang mà hat(BEM)  = hat(BAN) (= 60^0)
    ⇒ AEMN là hình thang cân.
    c)
    Vì tam giác EBM đều ⇒ EM = BM = 1⁄2 BC
    ⇒ tam giác BEC vuông tại E
    Vì $CD//=AB$ ⇒ $CD//=BE$
    ⇒  tứ giác BDCE là hình bình hành
    Mà hat(BEC) = 90^0
    ⇒ tứ giác BDCE là hình chữ nhật.
     

    toan-lop-8-cho-hinh-binh-hanh-abcd-co-bc-2ab-va-goc-a-60-0-goi-m-n-lan-luot-la-trung-diem-cua-bc

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Mai

About Thúy Mai