Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho các số thực x y thỏa mãn điều kiện x+y=2. Tìm GTNN của A=x ²+y ²+2xy Giúp tui với =(((( mai nộp rồi

Tháng Ba 19, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho các số thực x y thỏa mãn điều kiện x+y=2. Tìm GTNN của A=x ²+y ²+2xy
Giúp tui với =(((( mai nộp rồi

Comments ( 1 )

  1. minhtuquynh
    minhtuquynh
    19 Tháng Ba, 2022 at 1:21 chiều
    Reply
    A=x^3+y^3+2xy
    A=(x+y).(x^2-xy+y^2)+2xy
    mà x+y=2
    ⇒A=2.(x^2-xy+y^2)+2xy
    A=2x^2-2xy+2y^2+2xy
    A=2x^2+2y^2
    A=2.(x^2+y^2) 
    ta có: x+y=2
        ⇒(x+y)^2=2^2=4 (1)
    ta lại có: (x-y)^2=x^2-2xy+y^2≥0 (2)
    ta lấy (1) cộng  (2) ta được:
    (x+y)^2+(x-y)^2=2.(x^2+y^2)≥4
    dấu ‘=’ xảy ra khi và chỉ khi:
    2.(x^2+y^2)=4
    ⇒x^2+y^2=2
    ⇔x=y=1
    vậy Amin=4 khi x=y=1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Madelyn

About Madelyn