Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho `C= (2x^2 -1)/(x+3)` Tìm `x ∈ Z` để C là số nguyên tố

Tháng Bảy 14, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho C= (2x^2 -1)/(x+3)
Tìm x ∈ Z để C là số nguyên tố

Comments ( 2 )

  1. phuongthuydung
    phuongthuydung
    14 Tháng Bảy, 2022 at 10:31 chiều
    Reply
    $\\$
    Đk : x\ne -3
    Để C là số nguyên tố :
    =>2x^2-1\vdots x+3
    =>2x^2 + 6x – 6x – 18 + 17\vdots x+3
    =>2x(x+3)-6(x+3) + 17\vdots x+3
    =>(x+3)(2x-6)+17\vdots x+3
    => 17\vdots x+3
    =>x+3\in Ư (17)={1;-1;17;-17}
    =>x\in {-2; -4; 14; -20} (T/m)
    Với x=-2
    =>C=(2.(-2)^2-1)/(-2+3)=7 
    =>C là số nguyên tố
    Với x=-4
    =>C=(2.(-4)^2-1)/(-4+3)=-31 
    =>C không là số nguyên tố
    Với x=14
    =>C=(2.14^2-1)/(14+3)=23
    =>C là số nguyên tố
    Với x=-20
    =>C=(2.(-20)^2-1)/(-20+3)=-47 
    =>C không là số nguyên tố
    Vậy x\in {-2; 14} để C là số nguyên tố 
     

  2. lanthuhoa
    lanthuhoa
    14 Tháng Bảy, 2022 at 10:30 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    ĐK: x\ne -3
    Để C là số nguyên tố
    ⇒2x^2-1 \vdot x+3
    ⇔2x^2+6x-6x-18+17 \vdot x+3
    ⇔2x(x+3)-6(x+3)+17 \vdot x+3
    ⇔(x+3)(2x-6)+17 \vdot x+3
    Vì (x+3)(2x-6) \vdot x+3
    ⇒17 \vdot x+3
    ⇒ x+3 in Ư_(17){1;-1;17;-17}
    ⇒ x in {-2;-4;14;20}(N)
    TH1: x=-2
    ⇒C=(2.(-2)^2-1)/(-2+3)=7  là số nguyên tố
    TH2: x=-4
    ⇒C=(2.(-4)^2-1)/(-4+3)=-31 không phải là số nguyên tố
    TH3: x=14
    ⇒C=(2.14^2-1)/(14+3)=(391)/(17)=23 là số nguyên tố
    TH4: x=-20
    ⇒C=(2.(-20)^2-1)/(-20+3)=(799)/(-17)=-47 không phải là số nguyên tố
    Vậy x in {-2;14} thì C là số nguyên tố

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Giang

About Thu Giang