Toán Lớp 8: Cho biểu thức: M = (4x + 3)2 – 2x(x + 6) – 5(x + 2)(x – 2) a) Rút gọn biểu thức M b) Tính giá trị của M khi x = -2 c) Chứng minh biểu t

Question

Toán Lớp 8:  Cho biểu thức: M = (4x + 3)2 – 2x(x + 6) – 5(x + 2)(x – 2) a) Rút gọn biểu thức M b) Tính giá trị của M khi x = -2 c) Chứng minh biểu thức M luôn dương mn làm giúp mình với ạ

tonhitruc · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:

thudan · Answer

Giải đáp:    $a) M =(4x+3)^2 -2x(x+6) -5(x+2)(x-2)$   $=16x^2 +24x +9 -2x^2 -12x -5x^2+20$   $ = 9x^2+12x+29$   Vậy $M = 9x^2+12x+29$   b) Thay $x =-2$ v&agrave;o gi&aacute; trị biểu thức M , ta c&oacute; :   $M = 9.(-2)^2 +12.(-2) +29$   $= 36 -24 +29$   $=41$   Vậy $M=41$ khi $x=-2$   $c) M = 9x^2 +12x+29$   $ = (3x)^2 +2.3x.2 +2^2 +25$   $= (3x +2)^2+25$   V&igrave; $(3x+2)^2 &ge; 0 &forall; x &isin; R$   N&ecirc;n $(3x+2)^2 +25 > 0 &forall; x &isin; R$ (đpcm)   Vậy biểu thức $M = 9x^2 +12x+29$ lu&ocirc;n dương