Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho biểu thức: M = – 4x^2– 5y^2+ 8xy + 10y + 2021 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M.

Tháng Bảy 8, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho biểu thức: M = – 4x^2– 5y^2+ 8xy + 10y + 2021
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M.

Comments ( 2 )

  1. thanhthuythu
    thanhthuythu
    8 Tháng Bảy, 2022 at 8:19 sáng
    Reply
    M=-4x^2-5y^2+8xy+10y+2021
    =-(2x-2y)^2-(y-5)^2+1996
    =-[(2x-2y)^2+(y-5)^2]+1996
    Vì [(2x-2y)^2+(y-5)^2]\ge0,AAx,y
    =>-[(2x-2y)^2+(y-5)^2]\le0,AAx,y
    =>-[(2x-2y)^2+(y-5)^2]+1996\le,AAx,y
    Dấu “=” xảy ra khi :
    $\begin{cases} (2x-2y)^2=0\\(y-5)^2=0 \end{cases}$
    =>$\begin{cases} x=5\\y=5 \end{cases}$
     Vậy M_(max)=1996<=>x=5;y=5

  2. ngocle44
    ngocle44
    8 Tháng Bảy, 2022 at 8:18 sáng
    Reply
    $\\$
    M=-4x^2-5y^2+8xy + 10y + 2021
    =>M=-(4x^2+5y^2-8xy – 10y – 2021)
    => M = -[(4x^2 – 8xy + 4y^2) + (y^2 – 10y + 25) -2046]
    =>M=-[(2x-2y)^2 + (y-5)^2-2046]
    => M = – (2x-2y)^2 – (y-5)^2+2046 ≤ 2046 ∀x,y
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (2x-2y)^2=0,(y-5)^2=0
    ⇔ 2x=2y,y=5
    ⇔ x=y=5
    Vậy max M=2046 ⇔x=y=5

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Giang

About Thu Giang