Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho biểu thức M = `2/x-[x^2/(x^2+xy)-(x^2-y^2)/(xy)-y^2/(y^2+xy)]. (x+y)/(x^2+xy+y^2)` `Cm: x^2+xy+y^2>0` với mọi `x, y` khác `0`

Home/ Toán Lớp 8: Cho biểu thức M = `2/x-[x^2/(x^2+xy)-(x^2-y^2)/(xy)-y^2/(y^2+xy)]. (x+y)/(x^2+xy+y^2)` `Cm: x^2+xy+y^2>0` với mọi `x, y` khác `0`

Toán Lớp 8: Cho biểu thức M = `2/x-[x^2/(x^2+xy)-(x^2-y^2)/(xy)-y^2/(y^2+xy)]. (x+y)/(x^2+xy+y^2)` `Cm: x^2+xy+y^2>0` với mọi `x, y` khác `0`

Tháng Mười Một 20, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho biểu thức M = 2/x-[x^2/(x^2+xy)-(x^2-y^2)/(xy)-y^2/(y^2+xy)]. (x+y)/(x^2+xy+y^2)
Cm: x^2+xy+y^2>0 với mọi x, y khác 0

Comments ( 1 )

  1. minhtamnguyet88
    minhtamnguyet88
    20 Tháng Mười Một, 2022 at 7:25 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    x^2+xy+y^2
    =(x^2+2x . 1/2 xy+1/4y^2)+3/4 y^2
    =[x^2+2x . 1/2+(1/2y)^2]+3/4 y^2
    =(x+1/2 y)^2 +3/4 y^2
    Mà (x+1/2 y)^2 >=0 \forall x;y
    3/4 y^2 >=0 \forall y
    Nên (x+1/2 y)^2+3/4 y^2  >=0 \forall x;y
    Mà x^2+xy+y^2 là mẫu thức trong hạng tử (x+y)/(x^2+xy+y^2) nên x^2+xy+y^2 \ne 0
    Do đó, x^2+xy+y^2 >0 (đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Trang Ðài

About Trang Ðài