Toán Lớp 8: Cho biểu thức: A=(2x+1)^2-2(x+1)(x-2)-(x-căn 3)(x+căn 3)
Tính A
Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho biểu thức: A=(2x+1)^2-2(x+1)(x-2)-(x-căn 3)(x+căn 3)
Tính A
Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Comments ( 1 )
A = {\left( {2x + 1} \right)^2} – 2\left( {x + 1} \right)\left( {x – 2} \right) – \left( {x – \sqrt 3 } \right)\left( {x + \sqrt 3 } \right)\\
= 4{x^2} + 4x + 1 – 2\left( {{x^2} – x – 2} \right) – {x^2} + 3\\
= 3{x^2} + 4x + 4 – 2{x^2} + 2x + 4\\
= {x^2} + 6x + 8\\
= {x^2} + 6x + 9 – 1\\
= {\left( {x + 3} \right)^2} – 1\\
Do:{\left( {x + 3} \right)^2} \ge 0\forall x\\
\to {\left( {x + 3} \right)^2} – 1 \ge – 1\\
\to Min = – 1\\
\Leftrightarrow x = – 3
\end{array}\)