Toán Lớp 8: Cho biểu thức:
A=(2/{1+2x} – 1/{1-2x}) : 2/{4x^2 – 1}
a. Tìm x để A xác định (giải các bước)
b. Rút gọn A (đổi dấu phân thức 2/{4x^2 – 1})
c. Tìm x để A = 1
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho biểu thức:
A=(2/{1+2x} – 1/{1-2x}) : 2/{4x^2 – 1}
a. Tìm x để A xác định (giải các bước)
b. Rút gọn A (đổi dấu phân thức 2/{4x^2 – 1})
c. Tìm x để A = 1
Comments ( 2 )
$a,$ $ĐKXĐ$ của $A:$
$\begin{cases} 2x+1 \neq 0\\ 1-2x \neq 0\end{cases}$
$⇒\begin{cases} 2x \neq -1\\ 2x \neq 1\end{cases}$
$⇒\begin{cases} x \neq -\dfrac{1}{2} \\ x \neq \dfrac{1}{2} \end{cases}$
Vậy với $x \neq ±\dfrac{1}{2}$ thì $A$ xác định
$b,$ A=(\frac{2}{1+2x}-\frac{1}{1-2x}):\frac{2}{4x^2-1}
A=(\frac{2}{2x+1}+\frac{1}{2x-1}):\frac{2}{4x^2-1}
A=[\frac{2(2x-1)}{(2x+1)(2x-1)}+\frac{2x+1}{(2x-1)(2x+1)}]:\frac{2}{4x^2-1}
A=[\frac{4x-2}{(2x+1)(2x-1)}+\frac{2x+1}{(2x-1)(2x+1)}]:\frac{2}{(2x-1)(2x+1)}
A=[\frac{4x-2+2x+1}{(2x+1)(2x-1)}]:\frac{2}{(2x-1)(2x+1)}
A=\frac{6x-1}{(2x+1)(2x-1)}.\frac{(2x-1)(2x+1)}{2}
A=\frac{6x-1}{2}
$c,$ $A=1$
⇒\frac{6x-1}{2}=1
$⇒6x-1=2$
$⇒6x=3$
$⇒x=\dfrac{1}{2}$
Mà: $x\neq \dfrac{1}{2}$
$⇒$ Không có $x$ thỏa mãn $A=1$
Giải đáp:
a)
Để phân thức xác định :
{(1+2x \ne 0),(1-2x \ne 0),(4x^(2)-1 \ne 0):}
{(1+2x \ne 0),(1-2x \ne 0),((1-2x)(1+2x) \ne 0):}
$⇔\left\{\begin{matrix}1+2x \ne 0\\ 1-2x \ne 0\end{matrix}\right.$
$⇔\left\{\begin{matrix}2x \ne -1\\ 2x \ne 1\end{matrix}\right.$
$⇔\left\{\begin{matrix}x \ne \dfrac{-1}{2}\\ x \ne \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$
Vậy ĐKXĐ : $\left\{\begin{matrix}x \ne \dfrac{-1}{2}\\ x \ne \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$
b)
ĐK : $\left\{\begin{matrix}x \ne \dfrac{-1}{2}\\ x \ne \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$
A=(2/(1+2x)-1/(1-2x)):2/(4x^(2)-1)
=([2(1-2x)]/[(1+2x)(1-2x)]-(1+2x)/[(1+2x)(1-2x)]):2/(4x^(2)-1)
=((2-4x-1-2x)/[(1-2x)(1+2x)]):(-2)/(1-4x^2)
=(1-6x)/[(1-2x)(1+2x)]:(-2)/[(1-2x)(1+2x)]
=[(1-6x).(1-2x)(1+2x)]/[-2(1-2x)(1+2x)]
=(6x-1)/2
c)
A=1
⇔(6x-1)/2=1
⇔6x-1=2
⇔6x=3
⇔x=1/2 (không thỏa mãn)
Vậy không có giá trị x thỏa mãn A=1