Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho biết a^2 + b^2 = 1 – 2ab và a>0,b>0. Tính giá trị của biểu thức M = a^3 + b^3 + 3ab

Home/ Toán Lớp 8: Cho biết a^2 + b^2 = 1 – 2ab và a>0,b>0. Tính giá trị của biểu thức M = a^3 + b^3 + 3ab

Toán Lớp 8: Cho biết a^2 + b^2 = 1 – 2ab và a>0,b>0. Tính giá trị của biểu thức M = a^3 + b^3 + 3ab

Tháng Một 11, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho biết a^2 + b^2 = 1 – 2ab và a>0,b>0. Tính giá trị của biểu thức M = a^3 + b^3 + 3ab

Comments ( 2 )

  1. thanoanghha
    thanoanghha
    11 Tháng Một, 2023 at 12:56 chiều
    Reply
    Giải đáp: $M = 1$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $ a² + b² = 1 – 2ab ⇔ a² + 2ab + b² = 1 $
    $ ⇔ (a + b)² = 1 ⇔ a + b = 1 (a, b > 0)$
    $ M = a³ + b³ + 3ab = a³ + b³ + 3ab.1$
    $ = a³ + b³ + 3ab(a + b) $
    $ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³$
    $ = (a + b)³ = 1³ = 1$
     

  2. haiyemy
    haiyemy
    11 Tháng Một, 2023 at 12:56 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     M=1.
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có: a^2+b^2=1-2ab
    <=>a^2+b^2+2ab=1
    <=>(a+b)^2=1
    => \(\left[ \begin{array}{l}a+b=1\\a+b=-1\end{array} \right.\) 
    Mà a>0,b>0=>a+b>0=>a+b=1
    Lại có: 
    M=a^3+b^3+3ab
    M=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab
    +) Với a+b=1
    =>M=1.(a^2-ab+b^2)+3ab
    M=a^2-ab+b^2+3ab
    M=a^2+b^2+2ab
    M=(a+b)^2
    M=1.
    Vậy với a^2+b^2=1-2ab và a>0,b>0 thì M=1.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhi

About Nhi